考研数学一考什么？
在介绍考试内容之前，先来看看考试大纲（2014年7月发布的）中关于“考试目标”和“考试内容与要求”的说明吧！ 下面来具体看看各个部分要考些什么内容呢~ (一)高等数学 一、函数、极限、连续 考点： 重点考查：函数的概念及其特性；极限的概念；无穷小量的概念及性质；无穷大与无穷小的阶的关系等基本概念、基本原理以及应用. 常见错误：忽视对基本概念的深入理解；不能灵活运用基本理论和方法解决相关的问题． 典型例题解析：
(二)一元函数微积分学 考点： 重点考查：不定积分；定积分的性质、积分计算公式和应用、定积分的几何意义、第二类定积分计算方法；微分方程的基本概念、一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程解的结构；偏导数与全微分的概念、复合求导法则、隐函数求导法则、高阶偏导数和对调和函数的求导；方向导数与梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面在点处的切平面与法线等基本概念及应用. 常见错误：混淆不定积分类型；忽略参数取值范围而使积分出现错误；不能正确使用积分公式；不能正确进行变量替换；忽略极值条件或极限条件而导致计算失误；不仔细导致数值计算结果出错；混淆偏导数与全微分求导公式；误用复合求导公式或隐函数求导公式导致结果出错；将多元复合求导公式适用于二元函数等． 典型例题解析：
(三)二维曲线积分与三维重积分 考点： 重点考查：二元函数沿路径积分的计算；三重积分的计算 三维空间的面积分与体积分；格林公式及其应用． 常见错误：被积对象与被积表达式之间缺乏对应关系；被积表达式的项数与被积对象的阶数和之间缺乏对应性，从而使得被积表达式无法化简；积分限的位置放置不当或者被积区间分解错误． 典型例题解析： (四)向量代数和空间解析几何 考点： 重点考查：向量的线性组合与线性表示、向量的加法和数量乘法；向量的长度、方向余弦、模、内积、外积、混合积；向量的正交表示；平面方程、直线方程． 常见错误：向量的数量乘法运算时，两个向量方向不同造成误差；没有考虑特殊位置时直线的方向向量；未考虑复数向量的情况；处理垂直问题时，忽略基向量与单位向量的相关性；忽略单位向量与坐标轴的旋转变换关系而造成错误；未注意投影的方向引起的误差等等． 典型例题解析： (五)无限极限 一、无穷小与无穷大 二、求极限 考点： 重点考查：利用等价无穷小替换求极限的方法；利用洛必达法则求未知函数是分式型和零比零型的极限；利用复合函数的求导法则求极限的方法；三角函数的有界性和积分的保号性. 常见错误：不能正确的选择等价无穷小替换；分子分母同时除以一个无穷小时，所除的项是原来项的阶的倍数还是阶的逆倍数未能判断清楚；对含参变量的函数求极限时，忽视参量变化的影响；运用罗毕达法则过程中出现了错误；对0/0型及∞/∞型的极限，忘记了使用莱布尼茨法则；对含有根号的不等式的证明过程忽略了被开方数的非负性等原因造成的错误. 典型例题解析： 二、求极限 三、求函数的单调增（减）区间的步骤及要求 四、不定积分的定义 五、分部积分 六、反常积分 七、其他常见积分 八、反例与技巧 九、积分中存在的问题及改正方法 十、积分中的一些常见问题分析 十一、积分中的技巧与方法 十二、积分求导与导数求积分的区别 十三、一些需要注意的细节问题 十四、有关积分求导公式的几个问题 十五、有关极限的六个重要结论 十六、数列极限与函数极限之间的关系 十七、等价无穷小代换的四个注意事项 十八、洛必达法则使用的四个注意事项 十九、复合函数求导的五个注意事项 二十、隐函数求导的三个注意事项 二十一、微分中值的五个注意事项 二十二、偏导存在的三个注意事项 二十三、二元函数偏导存在的三个注意事项 二十四、二阶混合偏导存在的三个注意事项 二十五、求多元函数全微分存在的三个注意事项 二十六、复合函数求导的九个注意事项 二十七、微分中值的十个注意事项 二十八、对微分中值定理的八个误解 二十九、牛顿-莱布尼兹公式应用的四个注意事项 三十、柯西中值公式的七个注意事项 大纲里提到的一元微分学的应用（包括微分方程）在大纲里仅出现在“考试内容与要求”这个部分的最后一节，但实际考试中出现的概率很大哦～所以也要引起注意~