考研数一考什么?
数学一考试内容 高等数学(占56%) 主要内容有:函数、极限与连续;微分学(包括导数与微分);积分学(包括定积分与微积分基本定理及二重积分,以及广义积分与无穷限积分);微分方程;向量代数与空间解析几何;多元函数微分学;重积分;曲线积分;曲面积分。
线性代数(占22%) 主要内容有:行列式;矩阵及其运算;矩阵的初等变换与方幂;向量组的线性相关性;矩阵的对策性;线性方程组;相似矩阵及二次型。
概率论和数理统计(占22%) 主要内容有:随机事件及其概率; 一维离散型和连续型随机变量;多维分布与数字特征;期望与方差;大数定律与中心极限定理;参数估计;假设检验 二、考试形式和试卷结构
[1]试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. [2]答题方式 答卷一律在答题卡上作答,答题卡全国统一标准答案样张.考生必须按要求作答,否则无效.三、题型结构 试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成.其中选择题8小题,每道小题4分,共32分;填空题6小题,每道小题4分,共24分;解答题9小题,共94分.
四、考试内容范围 一、高等数学 第一部分:函数、极限与连续 基本要求: (1)理解函数的概念,掌握函数的表示方法,了解映射的概念,会构造简单的函数. (2)了解区间和集合的定义,熟练掌握区间的各种运算,掌握区间上的单调性关系和介值关系,理解集合的子集、交集、并集、补集、余集等的基本概念. (3)了解数列极限和函数极限的基本概念,会用复合求极限的方法求未定式的极限. (4)了解无穷小量和无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质,会运用无穷小量和洛必达法则求未知函数的高阶无穷小,了解无穷小的等价替换原理,理解极限的性质及四则运算法则. (5)掌握极限的计算方法:零比型;零型;正比/反比型的无穷小;乘积型的无穷小. (6)理解函数的连续性概念,掌握函数的间断点及其类别. 第二部分:微分学 基本要求: (1)了解导数的概念,会求分段可导函数的导数.理解高阶导数的概念,会求n阶导数. (2)理解微分的概念,掌握微分公式和微分运算规则.能根据导数求微分,并能利用微分进行简单计算. 第三部分:不定积分 基本要求: (1)理解不定积分的概念,掌握不定积分的性质和基本积分公式, 会利用基本积分公式计算简单不定积分 第四部份:定积分的应用 基本要求: (1)理解定积分的概念, 掌握定积分的基本性质. (2)理解变上限的定积分的概念,掌握牛顿-莱布尼茨公式. (3)理解定积分的几何意义,能够运用定积分的计算公式解决一些简单的应用题目. 第四部分:常微分方程 基本要求: (1)理解微分方程的概念,掌握可分离变量的微分方程和非齐次线性微分方程通解的结构. (2)掌握线性微分方程解的性质,能用分离变量法求解一阶线性微分方程;掌握二阶常系数线性微分方程的解法, 第五部分:向量代数与空间解析几何 第六部分:多元函数微分学 第七部分:重积分 第八部分:曲线积分 第九部分:曲面积分 第九部分:积分变换 第十部分:无穷级数