泰勒公式考研考吗？
1.其实，我不太懂这个问题究竟想干嘛。。。 如果是说，泰勒中项的取值范围，那这个题目有点问题（当然也不影响最后的结论） 如果是指为什么泰勒展开是f(x)在[a，b]上一至线性逼近，而不是二次，三次甚至更高次呢？ 因为一个多项式的最高次数决定它有多少项以及它的可微性 所以f(x)在[a，b]，k阶可导时，k=0的情况是不存在的； k>0时有k+1阶可导； 而k次多项式最多只有k+1阶导数（注意，这里说的是“最多”） 所以泰勒公式的k=0是不存在的。 而如果k<0时，则没有一阶导数和二阶导数了....也就是说，此时f(x)不满足连续的条件啊！！！ 所以说，题主所说的二次三次四次等等情况都是不符合定义的，自然不存在取值的范围了~
2.关于如何熟练地求这些极限的问题： 其实，个人认为这种问题不需要过多花时间练习，因为，真正到了考场的时候你会突然有灵感（比如第一小问求f'(0)，第二小问直接换元t=sinx，第三小问凑微分） 所以，建议多刷一些比较基础的题型即可，没必要死磕难题，毕竟，考研数学的题目难度还是比较适中哒～加油哦~(๑•̀ㅂ•́)و✧